i=1084
На главную страницу        >>>
  
Поиск по сайту
 

 

Теория игр

Комментарии Версия для печати
Всякая наука одержима манией величия. Любая область знания стремится подмять под себя больше, чем ей на самом деле причитается. Математика, угрожающе помахивая астрономическими таблицами, все время лезет в историю и тщится доказать, что пирамиды на самом деле построили русские. Психология, взявшись со статистикой под ручку, помогает улыбчивым маркетологам заманивать в свои липкие сети беззащитных покупателей, а серьезная как гробовая доска физика и не менее мрачная химия позволяют серьезным мужчинам в строгих костюмах со знанием дела разглагольствовать о разоружении и сокращении выбросов в атмосферу.

Это бесконечное переплетение теорий и практик вполне естественно и ни у кого не вызывает нареканий. Поэтому естественно и то, что наука, название которой вынесено в заголовок, не имеет ничего общего со складыванием кубиков и конструктором Lego и даже с игрой в бисер. Теория игр (game theory) - это сравнительно молодая отрасль экономики (ей около шестидесяти лет), густо замешанная на математике, которая изучает стратегическое взаимодействие рационально мыслящих игроков. В качестве игроков могут выступать как отдельные люди, так и целые фирмы; они могут "играть" друг против друга или объединяться с тем, чтобы достичь какого-то общего результата. В более широком смысле теория игр объясняет или предсказывает, как поведет себя в определенной ситуации человек или группа людей. Попахивает психологией и менеджментом? Это неудивительно, поскольку мы говорим о смежных областях.

Отмечу кстати, что величайшим теоретиком игр считается лауреат Нобелевской премии Джон Нэш. Именно о нем был снят художественный фильм "Игры разума" (A Beautiful Mind).

Теория дезертирства

Помимо того, что теория игр интересна как способ описания механизмов работы окружающего общества, она еще и формулирует некоторые вопросы и указывает на определенные парадоксы, свойственные человеческому мышлению. Вот, например, Платон в трактате "Республика" описал такую гипотетическую ситуацию.

Представьте себе совершенно бесстрашного солдата, стоящего в авангарде и логически размышляющего про себя: предположим, что нам удастся отразить атаку и враг будет повержен. В таком случае маловероятно, что лично мой вклад в оборону будет таким уж заметным, но зато убить меня или покалечить могут за милую душу - неясно только, зачем это нужно. С другой стороны, если мы обречены на провал, то еще вероятней, что меня убьют, а защита все равно не устоит. Исходя из таких выводов, очевидно, что солдату лучше всего бросить оружие и бежать с поля боя, причем вне зависимости от того, кто победит. Если мы продолжим рассуждать таким образом, станет понятно, что и всем солдатам, поскольку все они находятся в одинаковой ситуации, следовало бы бежать с театра военных действий (что, конечно, неминуемо приведет к поражению их войска). Ведь чем больше солдат опасается поражения, тем более привлекательно для него бегство; чем более он уверен в победе, тем меньше смысла ему участвовать.

Естественно, еще задолго до двадцатого века, когда ученые рассказали миру о том, как грамотно систематизировать и решать такие задачи, многие полководцы отдавали себе отчет в этой опасности. Печально известный испанский завоеватель Эрнан Кортес, например, однажды вынужден был высадиться на мексиканском побережье с силами, многократно уступающими противостоящему войску ацтеков. Ему было известно, что солдаты знают о превосходстве противника и что дух его войска не на высоте. Тогда, чтобы физически устранить всякую возможность дезертирства, он приказал сжечь корабли, на которых сам же и приплыл, причем сжечь их так, чтоб ацтеки это увидели. С точки зрения теории игр это очень остроумный ход - с одной стороны, солдаты теперь были вынуждены драться с удвоенной силой, чтобы получить хотя бы призрачный шанс остаться в живых, а ацтеки, увидавшие, что главнокомандующий сжигает корабли, решили, что у него есть на то веские основания. В итоге это сражение Кортесу удалось выиграть без боя.

Парадокс подобной ситуации заключается вот в чем: солдаты, о которых идет речь, не были трусами. Напротив, в описанной ситуации очень просто представить себе целое войско смельчаков, капитулирующее лишь потому, что каждый из солдат, руководствуясь описанными мотивами, пускается бежать, не желая погибнуть смертью, которую искренне считает бессмысленной и никому не нужной. Тогда, в случае если все солдаты действительно бесстрашны, такой результат явно не соответствует их устремлениям. Как это объяснить?..

Схожими соображениями руководствовался и Генрих V, увековеченный Шекспиром герой битвы при Агинкорте, когда приказывал расстрелять французских пленных на глазах у французского войска. Алгоритм здесь такой - французы видели, что делают с пленниками англичане, и, значит, сами не будут церемониться с теми, кого захватят. Солдаты-англичане это поймут и не захотят попасть в плен, а потому будут сражаться с большим усердием.

Теория предательства

Еще одна интересная ситуация (основополагающая в теории игр - ей студентов учат в первую очередь) - это так называемая дилемма заключенных. Заключается она вот в чем. Представьте себе двоих убийц, задержанных без достаточных доказательств. Их водворяют в тюрьму и сажают в разные камеры. Затем приходит следователь и говорит каждому следующее:

"По-хорошему, тебе бы следовало дать вышку или, по крайней мере, двадцать пять лет. Но я сегодня добрый, поэтому, если ты расколешься, то твой подельник получит по полной, а ты, так и быть, пойдешь гулять. Расколетесь оба - посмотрим, может, удастся вам за примерное сотрудничество скостить срок лет до десяти. Будете оба молчать - пришьем вам, что сможем". А смогут немного (доказательств-то нет), так, только если по сусекам поскрести, и об этом известно и следователю, и убийце.

Если вы представите себе эту ситуацию, то поймете, что в интересах заключенного "сдать" товарища и выйти на свободу - ведь если он будет молчать, то второй может его заложить, и он будет сидеть за обоих. С другой стороны, худшее, что может произойти, если он расскажет все, - это отсидеть лет десять (вместо двадцати пяти).

Но, с другой стороны, так рассудят оба задержанных. Значит, оба покаются (эта стратегия называется строго доминирующей, потому что при любых действиях оппонента результат лучше, чем при запирательстве) и оба сядут на десять лет. С другой стороны, если бы оба молчали, то вышли бы, отсидев совсем чуть-чуть за символические нарушения. Получается, что в ситуации, когда преступник не уверен в "партнере" на сто процентов, исход событий будет неблагоприятным для обоих (кстати, дилемма заключенных - нетипичная игра в том смысле, что исход ее не изменится, даже если оба убийцы будут полностью уверены друг в друге).

Я наблюдал один раз похожую ситуацию в милиции, куда нас с другом позвали понятыми. Небольшой хитрый парень шакаловидного обличья утверждал, что нашел емкость с ртутью случайно, на дискотеке, и, сколько опера ни кололи его, не сознавался, что собирался эту ртуть продавать (совершенно не понимаю, зачем здоровому молодому человеку продавать ртуть в грязных пузырьках, но факт есть факт - вот так проводит досуг российская молодежь). Тогда, отпустив его, позвали его подельника - похожего на бревно недоросля лет двадцати трех. Он тоже вначале ни в чем не хотел сознаваться и заученно отнекивался. Тогда опер (размерами напоминавший трехстворчатый шкаф) сказал ему: "Да тебя этот твой кент подставил, ты что, не понял, что ли? Он все на тебя свалил". На этом разбирательство и закончилось - недоросль, чуть ли не утирая сопли, тут же во всем признался. Белые начинают и выигрывают.

Люди, которые играют в игры

Получается, что, когда игроки принимают решения, кажущиеся им оптимальными, общий исход игры необязательно будет наилучшим? Совершенно верно; это один из главных выводов из теории игр. И тому могло бы быть очень пафосное историческое подтверждение: дилемма заключенных чуть было не воплотилась в жизнь на дымящихся руинах мира.

Ты, наверное, понимаешь, что в течение холодной войны наш цветущий шарик был, как никогда, близок к абсолютному разрушению. С американской стороны, в частности, ядерное противостояние очень внимательно изучалось первым поколением теоретиков игр. И небеспочвенно. Шаткий ядерный баланс, который существовал в те годы, обеспечивался так называемой доктриной взаимного гарантированного уничтожения (Mutually Assured Destruction, MAD). Эта доктрина, в свою очередь, указывала, что каждая из сторон имеет право на удар, нанесенный противником, ответить разрушительной ядерной атакой. Однако здесь всплывает еще одно понятие из теории игр - неправдоподобная, или несостоятельная, угроза. В самом деле, если удар по Америке уже был нанесен и страна уже разрушена, какой стимул заставит американское командование ответить? Таким образом, имеет смысл проигнорировать угрозу ответного удара и атаковать первыми (такая стратегия является, с точки зрения данной игры, оптимальной и принадлежит к набору стратегий, составляющих так называемое равновесие Нэша). Подобные соображения занимали умы по обе стороны Атлантики, и потому-то ЦРУ работало на то, чтобы убедить Советский Союз: президент Никсон не вполне нормален и отдаст приказ о ядерном ударе даже в том случае, если будет очевидно, что этим ничего не добиться. С той же самой целью КГБ распространял усиленные слухи о старческом маразме Брежнева. Кончилось все это тем, что американцы усложнили игру - оборудовали ядерным вооружением огромный флот подводных лодок и довели до сведения советского командования, что президент США физически не успеет отменить команду к атаке, данную всем АПЛам в случае, если будет зафиксировано пусть даже случайное нападение с советской стороны.

Приятно осознавать, что сегодня мы можем обсуждать теорию игр в довольно спокойной обстановке, не опасаясь, что наш город взлетит на воздух по вине какого-нибудь американского аналитика, неверно оценившего вероятность ответных мер со стороны наших вооруженных сил. Но важно понимать, что пока есть человек, принимающий определенные решения и совершающий поступки, и пока этот человек существует не в безвоздушном пространстве, как сферический конь из анекдота, а в окружении таких же дураков, как он сам, теории игр место будет всегда.

Комментарии  Версия для печати   Рейтинг: